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acar so
82 媒介変数で表された関数のグラフ
MIE MON
(05052) 3
C上の点における接線の正方向との角をなすとき､
(2) 点Pの座標を求めよ。
(1) Cのグラフをかけ。
平面上で耳介変数
また、
図で求めた
(2)直線と軸の正方向とのなす角をひとすると
tan で表せます。 (数学ⅡB
解答
lim
れた関数の微分についてはで学びました。
ここでは、それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の
ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では、スペースの関係上
をそのまま(途中省略して)使ってあります。
ると (ただし、一
(1) 0<6<2のとき
sin0
d-1-cos, sino I) -1-cos
(1-cos)
よって、グラフは上に凸。
[ より
-0-sino
y-1-cos@
<0
[1-C050> だから、 増減は右表のよう
になる。 また、
dylim
dz
10
sin0(1+cos0)
1-cos¹0
sin0-0 0- (0<0<2n ID))
<注参
464
471
J
ady
dr
V
0 0
0 ...
Se
B
0
+
kk
lim
@ 1+cos0
sino 20
-=+∞
0-2 とおくと02-0 のとき、10 450 (5)
lim dy ti sin (2m+t)
+
2.r
ONGE
0-/
20
limint
だから (0.0), (2①)においては
2に接する。
対して、
sint
lim-cont
以上のことより、グラフは右図
00 と2のときをはずして微分しているのは、この2つの日に
d0 となるからです。
do
dy
演習問題 82
12 0 0 のときに使うことができる式です。
dr
do
dx dr
do
その影響で.00 と2のときのグラフの様子がわからないので、
dy
lim
lim を調べてあるというわけです。
8-28-0 dr
(2) 002 において
ポイント
sino Stan4
√3 sin0-1-cos@
1-cos
= √3 sin0+cos@=1=
2 sin(0+)-1
<0+ < 13″ 25 0+1=50-25
よって、
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ある直線がx軸の正方向とαの角をなすとき
傾きは tana <) で表せる
第5章
(-1</<1)
エリ平面上で媒介変数を用いて、エーノ3-1
表される曲線上の点P(x,y) における接線の傾きが0になるとき､
点Pの座標を求めよ。
FEL
da = (1 - che) do
醤=15mg) do
THE
test
H
th
大
de C
l'n dy = lon
0
Sino
1-090- tan
18h0
204
