Question

藍

為什麼這題我用2cosx^2-1=cos2x解不出x ?

範例 4
已知△ABC中,AB=2、BC=3且∠A=2∠C,
FOR
則AC=|o
99學測,答對率 25 %

COSXE
Los2x =
x² +9-4
bx
x²+4-9
4x
*+5=
bx
x=5
4 x
.4
co5x²=X²10x125
36x2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

解得出來呀
分母x約掉，解四次方程式
負不合，5不合(因為三角形兩邊之和大於第三遍)
因此答案為5/2

這題比較好的解法是
正弦定理2/sinθ=3/sin2θ，解出cosθ=3/4
餘弦定理(x²+3²-2²)/(2·x·3)=cosθ
解出x=5/2 (2不合，因為會得出θ=45度，但2:2:3不是等腰直角三角形的邊長比)

藍

但一個方程式同時出現4、3、2、1次要怎麼解啊？

我就是我

試著因式分解

藍

我試好久但分解不出來耶

我就是我

如圖

藍

懂了，謝謝！