Question

題目死磕大師🪖

請問為什麼(3)選項對？ 我隨便代入一個367不會對啊，還是我完全誤解題目的意思了😅。
(4)(5)要怎麼跟E(x)和Var(x)的線性變化做連結？還是是不一樣的東西？

3.
機變數Y為取出三球中的最小號碼,請選出正確的選項。
124.36 袋中有大小相同,編號1到7號的球各1球。小昱自袋中隨機一次取出三
球,每顆球被取出的機率均等。設隨機變數X為取出球中的最大號碼,隨
356.
((1)P(X=4)=
3
C4
C
=
35
(b) P(X=5)=P(Y=3)
5)=P(Y=3)Ch
ED
(8)Y=-X+8 由(二)知教徹之)E(X)=E(Y) E(Y)===(x)+8=>E(x)+(8
C
(5)Var(X)=Var(r)為8×5928.1
4+35.5+356
55
but Elx)
35

(1)O:P(X=4)=3
35
(2)O:P(X=5)=6
35
=P(Y=3)
(3)○:由上表可知機率相同的X,Y取值之和
為8⇒X+Y=8⇒Y=-X+8
(4)×:E(Y)=E(X)+8⇒E(X)+E(Y)=8
且由計算可知E(X)≠4
(5) O:Var(Y)=(-1)²Var(X)
Var(Y)=Var(X)
故選(1)(2)(3)(5)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

(3) 我也覺得不對
依我的認知，隨機變數的本質是函數
隨機變數的等式，其實就是函數的等式
函數的等式成立，就要在所有情況下都成立

(頂多只能說：「Y的機率分布」和「-X+8 的機率分布」一樣)
(但 X 和 Y 之間不是線性關係)
(這一點可以用在選項(4)(5))

(4) 因為 Y 的機率分布和 -X+8 的機率分布一樣
所以 E(Y) = E(-X+8)

(5) 因為 Y 的機率分布和 -X+8 的機率分布一樣
所以 Var(Y) = Var(-X+8)
⇒ Var(Y) = (-1)²Var(X) = Var(X)

題目死磕大師🪖

好的 謝謝你✨️👏🏻(⸝⸝⸝⸝神∀神⸝⸝⸝⸝)👏🏻✨️