a = =
b=1
c=1
動手做坐標平面上點 (x,y) 之 x與y坐標都是整數時,稱此點為格子點。數學老師發現:
當坐標平面上三個點都是格子點的三角形面積可用公式aS+bI+c來表示。其中S為
三角形三邊上的格子點數,I是落在三角形內部(不含邊上)的格子點數,c為常數。
試回答下列問題:
3
1. 當三角形的三個頂點坐標為(1, 1), (3,0),(0, 3)時,此三角形的面積為2
2. 推算出a、b、c的值(不用證明公式)。
答
(指乙(修)
17 + 272 = { x 3 x 3 - 2 x 1x2 - 2x²x1 - 1x1 = ²
面積={x3x3-xxz-2x2
2. ①當三点坐標是(0,0),(lio), (o) 3ato+c=z
7
(0/0), (210), (0,2) = bato+c=2
[ar: h, Sae) (30) do.3) 9a+b+C=2
