Question

檸檬魚🍋

請問這題該怎麼算

|類題
學生練習計算三次多項式f(x)除以一次多項式g(x)的餘式。已知f(x)的三次
項係數為3,一次項係數為2。甲生把f(x)的三次項係數錯看成2(其它係數沒
看錯),乙生把f(x)的一次項係數錯看成-2(其它係數沒看錯)。而甲生和乙
生算出來的餘式剛好一樣。試問g(x)可能等於以下哪些一次式?ACE
(B)x-1
(A)x
(C)x-2
(D) x + 1
-20
3X + ⑨X + 2X+ 2
3
+4" 2 X ²³² + 191 x² + 2x + 2
3X-+CX-2X
16 +49-476
12+49.
(E) x + 2
@g(x) (3x *+Qx-2x+b) _ (21²70x²€2x+b)
= X-4x 可被g(a)整除,
47
x 2x=(X+R)(2) X
0、1、2、-11-2
代入
I

多項式

Answer 1

我就是我

甲生看到2x³+ax²+2x+b=(x+k)q1(x)+r(x)
乙生看到3x³+ax²-2x+b=(x+k)q2(x)+r(x)
下式-上式 ⇒ x³-4x=(x+k)[q2(x)-q1(x)]
因此(x+k)要是x³-4x的因式
故選ACE