Question

噢耶( •̀֊•́ ) ̖́-

想問這兩題🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

6. sinx+cosx=1, Ş(1)sinx+cos x (2)sin‘x+ cos^x • ?061
答:(1)1 (2)1
(X)
(1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

1.
s³+c³=1
s(1-c²)+c(1-s²)=1
(s+c)(1-sc)=1
(s+c)(2-2sc)=2
(s+c)(3-2sc-s²-c²)=2
設s+c=x
x(3-x²)=2
-x³+3x=2
x³-3x+2=0
(x-1)²(x+2)=0
x=1或2
對x進行正餘弦疊合
x=s+c=根號2 sin(θ+45度)
所以 -根號2 <= x <= 根號2
x=2不合，故x=1

2.
cs=[(c+s)²-1]/2=0
c⁴+s⁴=(c²+s²)²-2c²s²=1-2×0²=1

噢耶( •̀֊•́ ) ̖́-

我想問是怎麼從s(1-c²)+c(1-s²)=1到(s+c)(1-sc)=1的呢🤧還有也有點不了解(s+c)(2-2sc)=2到(s+c)(3-2sc-s²-c²)=2的過程（‪߹-߹）

我就是我

1.
展開後因式分解
2.
因為s²+c²=1

噢耶( •̀֊•́ ) ̖́-

還有那個正餘弦疊合是什麼呢🙇‍♀️抱歉我的問題有點多( ﾟஇωஇﾟ)ﾟ｡

我就是我

這是課內的內容吧

噢耶( •̀֊•́ ) ̖́-

好的～～謝謝(˶ᐢᗜᐢ˶)正餘弦疊合我們沒有教🤧🤧🤧還是這是放在高二ㄉ課程:D？

我就是我

確實在高二

噢耶( •̀֊•́ ) ̖́-

好ㄉ～了解👍👍👍

Answer 2

K

如圖所示

噢耶( •̀֊•́ ) ̖́-

請問1式除2式中間是怎麼算的呢><因為我有想到用我下圖上面的方式算（sinX跟cosX用a跟b表示），但算不出sinX+cosX=1🥲

K

3次方除以2次=1次

噢耶( •̀֊•́ ) ̖́-

可是根據立方和公式的話a^2+b^2應該還少了-ab這一項才能被a^3+b^3除成a+b( •᷄ὤ•᷅)🤔🤔🤔