Question

hua

問圖上三題🙏🏻

⑥⑥基本題7☉☉
在數線上有一個運動體從原點出發,在此數線上跳動,每次向正方向或負方向跳1個單位,跳動|
過程可重複經過任何一點。若經過6次跳動後運動物體落在十4處,則此運動物體共有
方法。
《答》6
種跳動
【94學測】
◇◆基本題80金
天文研究社有 12 位成員,要從中挑選出4人去參加天文觀察營隊,若小華、皓芸兩人至少有一
人要參加,則有___
《答》285
【109 台北區指乙模擬考】
任一小不去一芸不去+小不去且芸不去
C14-04-04 + C³ ³
=+2x11x104911x1024x81
小不去
若不去
10x9x8x7
x2+
47777
4x472
44772
=55x
19-660+210=145
R
☉☉標準題900
從100,101,...,999,有
個數字,其從百位數至個位數依序增加或依序減少。
【1990 美國 AMC】
《答》204
3-32

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

<7> 從0到+4 一定是五次→，一次←
所以排列數 6!/5! = 6

<8> 反面作法：
任選扣除兩人都沒選到
C(12,4)–C(10,4) = 285種

<9> 題意是指不一定要等差
只要有依序增加或依序減少就行
例如 169 就是增加，930就是減少。

討論：
1x9 →x=2~8
1x8 →x=2~7
...
1x3 →x=2
合計 7+6+5+……+1=28

2x9 →x=3~8
2x8 →x=3~7
...
2x4 →x=3
合計 6+5+4+…+1=21

•••
直到 7x9（即789），依序增加的數合計有
28+21+15+10+6+3+1=84個

再來是依序減少：
9x0 , 9x1, 9x2, •••, 9x7
合計 8+7+6+...+1=36
8x0, 8x1, 8x2, •••, 8x6
合計 7+6+5+…+1=28
•••
最小的就是 2x0（即210）
合計 36+28+21+15+10+6+3+1=120

總共是 84+120=204個

以上參考~

hua

解釋的很清楚 謝謝～

可知

不客氣！