✨ 最佳解答 ✨
たぶん、画像の載せてある後の部分を見直してみればお分かりと思いますが
★★の部分の為と思われます(もしそうなら解説に書くべき内容…では)
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まず、4/9≦S≦1/2 を示すために
S=1/{9t(1-t} と、Sをtで表した
次に、1/{9t(1-t} の範囲を考えるが
分数式の形になっているのでやりにくい
それで、分母の変数部分 t(1-t) に注目し
★S=1/{9t(1-t}=(1/9)・[1/{t(1-t)}]として
★2次関数の形として、範囲を求める事によって考えよう
①tの範囲を考えると、・・・・で、1/3≦t≦2/3
②それで、f(t)=t(1-t) [1/3≦t≦2/3] を考えると
・・・・・・なので、(2/9)≦f(t)≦1/4
つまり、(2/9)≦t(1-t)≦1/4
これで、元のS=(1/9)・[1/{t(1-t)}]の範囲を考えると
(4/1)≦1/t(1-t)≦(9/2) であり、各辺に(1/9)をかけ
(4/9)≦(1/9)・[1/{t(1-t)}]≦(1/2)
つまり、(4/9)≦S≦(1/2)
と言うような流れの一部として ★★の部分で
f(t)=t(1-t) としてあるようです
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ありがとうございました!!
すごく分かりやすかったです!