Question

みんす

(3)の解説の意味がわからないです。
なぜy軸の負の部分と交わるとＣが負になるのでしょうか。

2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら34
れているとき,次の値の符号を調べよ。
(2) 6
(3) c
(5) a-b+c
(1) a
(4) 62-4ac
CHART & THINKING
グラフから情報を読み取る
式の値は直接求めることができない。
「上に凸か,下に凸か｣, 「軸や頂点の位置」,
「y軸との交点の位置」 などに着目して、
式の値の符号を調べよう。
解答
ax2+bx+c=ax+
= a√x +
2
b
2a
6²-4ac
4a
よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=-
頂点のy座標は
る｡
6²-4ac
4a
また, x=-1のとき
(1) グラフは上に凸の放物線であるから
上に凸か、
下に凸か?」
(2) 軸がx<0 の部分にあるから
DEGRE
(1) より, a<0であるから
(3) グラフがy軸の負の部分と交わるから
(4) 頂点のy座標が正であるから
(1) より, a<0であるから
b
軸の
位置は?
2a
a<0 Dy
SISTAL
-<0する
6²-4ac
4a
b
2a'
y軸との交点のy座標はcであ=d{(x+2/06)-(2/2)+c
2a
b<0
a
c<0
Solo's.
TUTE
-(b²-4ac) <0
すなわち
(5) a-b+c は、x=-1 におけるyの値である。
グラフから,x=1のとき
y>0
すなわち
a-b+c>0
p.91 基本事項 4 基本 51
10
T
FUX CARAC
62-4ac > 0
SATRASO
$ax²+bx+c je z
= a x
2a
y=a(-1)+b(-1)+c=a-b+c =a(x+2/4)- 6²-4ac
al
4a
b
=ax2+
(= a (x²+x)+c-1953)
7
頂点のy座標は?
x=-1 における
座標は?
x
軸との交点の
位置は?
↓
x
a
b
2a
b
2a
12
-a
62
+c
AJUSTE
->0)
放物線y=ax²+bx+c
について,
x軸と異なる2点で交
わる ⇔ b2-4ac>0
が成り立つ (p.139 以降
を参照)。
31
関数とクラン

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストあ

y=ax²+bx+cとして、x=0を代入してみると、
y=cとなります。図によるとx=0の点でy座標は負の値を摂ることが読み取れるので、c<0となります！

みんす

なるほど！ありがとうございます！！