練習
②61
1
2
1
2
+
が無理数であることを用いて、1+1が無理数であることを証明せよ。
Jan
が無理数でないと仮定すると,を有理数として
6
£&x£q=d[+
+ √ √ = r
したがって,
=r とおける。
両辺を2乗すると 12/2+1/1/3+1=r
√√3
'3
6
よって
√3=3r²-2
①
ここで, xは有理数であるから, 3²-2も有理数である。
ゆえに, ① は √3 が無理数であることに矛盾する。
12/12 + [1/16 は無理数である。
√6
Iga Cafe あり無理数でないと仮
d}, {a,c,d.s定しているから有理数
である。
+√3-1²-1²/13
=p²
......
← 1/2+1/6 は実数で
√2
←√3=(rの式) [有理
数] の形に変形。
