Question

そら

解答教えてください~🙇‍♂️😭

(6) 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を求めよ。
3x2+8x+1=(3x-1)(ax+b)+c
x+3
a
(x-1)(x-2) x- -1
+
6
x-2
(8) a > b, x> y のとき, ax+by と bx+ay の大小を不等号を用いて表せ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

①
左辺のx²の係数は3
右辺のx²の係数は3a
∴a=1
両辺にx=1/3を代入して
4=c⇔c=4
左辺の定数項は1
右辺の定数項は-b+c=-b+4
∴b=3
②右辺を通分して分子に注目すると,
a(x-2)+b(x-1)＝(a+b)x-2a-b=x+3より
a+b=1,-2a-b=3
これを解いてa=-4,b=5

そら

ありがとうございます🙇🏻‍♀️💓

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

a-b>0,x-y>0に注意すると,
(ax+by)-(bx+ay)
＝(a-b)x-(a-b)y
＝(a-b)(x-y)>0
∴ax+by>bx+ay

そら

ありがとうございます！！