Question

Vends

想請問EP:PB=CE:BF那邊的數值怎麼來的🙏

011/2
(補充)向量分解精彩試題賞析
解答
解析
平行四邊形 OABC,D,E分別在OA
滿足 OD :DA =2:1, OE :EC =3:5,若CD 與 BE 相交於P點,
"B
令OP =xO4 +yO℃,x,y ∈ R,則數對(x,y)
DO
19
17 34
如圖,
OD:DA = 2:1
OE:EC = 3:5
OB
故數對(x,y)
OP = x0A + yoT
X OA
① 設兩射線 BA ,CD 相交於F點,則
又△PEC 與△PBF 相似 ⇒ EP :PB
所以P
=
,
= ³XOD² + YOČ --> 2 + y = 1
Yo->
17
17
204 +12 OC
oà
17
34
5 19
17 34
OE
oc 上,
B
17
FA AD
BC
CE :BF
FB
(OA + OC ) +
12
17
8
(²/OC)
= 5:12
2.

平面向量

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

題目是想要 EP:PB。
那因為△PEC與△PBF是相似三角形，
得 EP:PB = EC:BF
EC = (5/8)OC
BF = (3/2)AB = (3/2)OC ←利用①得知。
因此 EC:BF = 5/8 : 3/2。

可知

但是我應該不會用延伸的作法，
我打算寫三點共線的方法做出來。
等等傳。

可知

計算參考下圖。

Vends

太謝謝了！！

可知

不用客氣！