Question

◢͟￨⁴⁶

①がa=2の時だったらx2乗+2ax＋10じゃないんですか？

79 異なる2つの2次方程式x2+2ax+10=0, x2+5x+4a=0 が共通の解をも
つとき,定数aの値とその共通の解を求めよ。
[10 立教大〕

7[改訂版キートレーニングIIAB受 Training79]
異なる2つの2次方程式x2+2ax+10= 0, x2+5x+4a = 0 が共通の解をもつとき,定
数αの値とその共通の解を求めよ。
解答 a=
7
9
共通の解 x=2
(解説)
共通の解を α とおくと a²+2aa+10=0
①-② から (2a-5)a+10-4a=0
5
よって a= または α=2
2
, a² +5a+4a=0
ゆえに (2a-5)(α-2)=0
2
[1] a=
a=50 のとき
2つの2次方程式はともに x2+5x+10=0 となり, 2つの2次方程式が異なることに反
する｡
[2] α=2のとき

7
よって a=-1/1/21
①から 4+4a+10=0
このとき2つの2次方程式は2-7x+10= 0, x2+5x-14=0 と異なり, それぞれ
(x-2Xx-5)=0, (x-2)(x+7) = 0 となるから, 共通の解x=2をもつ。
[1].[2] から
--共通の解はx=2
a=-

Answer 1

たこ焼き

α=2を①に代入しただけですよ。
アルファとaの見間違えに注意です