Question

marshmallow☁*°

微分法です。そのままh＝0を代入するのはなぜダメなんですか？

h³+6h² + 12h
h 2
0³ +6.0² + 12.0
(5)* lim
h→0
O
✓
Iim
hao
h(h²h+1₂)
h
= lim (h² +6h +1²) = /2
12
ho

微分法 積分方

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

飛鳥

0/0は不定形です

marshmallow☁*°

答えが0になる場合は不定形なので式を変形した方がいいということですか？

飛鳥

いいえ。
分母分子がどちらも代入すると0になり、全体の形が0/0の不定形になるので何かしらの変形が必要になります。今回の場合はhを役分することで不定形を解消することができました。
そもそも□/0という数字は存在しません。
0で割ることは禁止されています。極限という単元ではどの値に収束するのかを予想するために分母に0を代入することがありますがそれは存在しない数です。また、∞は記号であり数字ではありません。なので∞/∞も不定形になります。

marshmallow☁*°

分かりやすい解説ありがとうございますm(_ _)m