Question

Clearnote用戶

この三問の解き方教えてください！
よろしくお願いします🙇‍♀

3 2つの2次関数f(x)=-x+ax-a-8, g(x)=2x-2 があり, f(x) の最大値は0である。
ただし,αは負の定数とする。
(2021年11月)
(1) α の値を求めよ。
(5点)
(2) tを定数とする。 t-3≦x≦t+3 におけるf(x) の最大値をMとし, 1-3 ≦x≦t+3 に
おける g(x) の最小値をm とする。 M=m = 0) となるようなもの値の範囲を求めよ。 (6点)
(3) tを定数とする。 t-3≦xt+3 におけるf(x) の最小値をぃとし, 1-3≦x≦t+3 に
おけるg(x) の最大値をNとする。 N-n= 48 となるようなt の値を求めよ。 (配点20)

数ⅰ 平方完成

Answer 1

まな

⑴は-（x-a/2）^2-a^2/4-a-8=0より，
頂点，すなわち最大値がわかり，x=a/2より-a^2/4-a-8=0 a^2+4a+32=0 （a+2）^2=-32+4 （a+2）=±2√7 a=-2±2√7 a<0より，-2-2√7となります！

Clearnote用戶

ありがとうございます🙇‍♀