Question

琦+7

網上找的高中數資歷屆
可以問問怎麼解嗎？

B.
3×3的方格中,在每一個方格中任意填上一個正整數(可相同也可不同),也可不填,
使得每行的和、每列的和所產生的6個數字皆相異,則滿足條件的填法中,填上數字
總和的最小值為

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

蕭17

可參考

琦+7

那是用什麼方法推出來的呢？

蕭17

基本上，上一個同學有回覆合必須是偶數，所以不能0-5需要0-4再加6，後面就是自己排列一下

Answer 2

我就是我

每行、每列都是三個正整數
所以每行或每列之和最小為3

每行每列之和皆相異
所以最小可能為3,4,5,6,7,8

不過3+4+5+6+7+8=33
每行每列之和的六個數加總，會是九個格子加總的兩倍
必須是一個偶數
因此試試看湊每行每列之和為3,4,5,6,7,9

112
123
124
為其中一個解

所有數字總和為17

琦+7

但也可以不填吧？

我就是我

不填就不能確定它存在呀
前面的推論只給出了一個下限
不一定是最嚴格的下限
不過考試的時候可以考慮先寫著
先往下一題，最後再回來檢查