Question

sunset.

求解和解析(⁠｡⁠ŏ⁠﹏⁠ŏ⁠)

【解】
已知sin²k°+sin²(90+k)°=1,試求 sin² 1°+sin22°+sin23°+.
·+sin² 179°的值,

平方關係兴餘円關示
例題
如右圖,AB⊥BC,DC⊥BC,AE、DE分別為∠DAB、LADC的角
平分線,且AB=1,AD=6,試求 CD 長。
(A)√√6-√√3
(D)2
(B) √6-√2
(E) √3
(C) √6-1
[[黎明中學]
A
a
1
B
口
√6
10
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

(sin²1° + sin²91°) + (sin²2° + sin²92°) + (sin²3° + sin²93°) + ⋯ + (sin²89° + sin²179°) + sin²90°
以上每一項都是1，包括最後的 sin²90°
總共有 90 個
答案就是 90

CD = DE cosβ
= (√6 cosβ) cosβ
= √6 cos²β

√6 cosα = AE
(√6 cosα) cosα = AE cosα
√6 cos²α = 1

α + β = 90° ⇒ cosβ = sinα
CD = √6 cos²β
= √6 sin²α
= √6 (1 - cos²α)
= √6 - √6 cos²α
= √6 - 1

sunset.

謝謝你(⁠◍⁠•⁠ᴗ⁠•⁠◍⁠)