Question

みみ

なぜ3P2の式が入ってないんですか？？

*50
□
大人3人と子ども3人が輪の形に並ぶとき,次のような並び方は何通りある
教p.30 応用例題4
か。
(1) 大人と子どもが交互に並ぶ。 (2) 特定の子ども A,Bが隣り合う。

そのどの場合に対しても、ひとまとめにした
A,Bの並び方は2通り
よって、求める並び方の総数は
(5-1)!×2=4.3.2.1×2=48 (通り)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たまご

特定の子供だからです。
つまり3人いる子供の中から2人を任意で隣り合わせにするんじゃなくて
3人のうちの決まっている子供(例えば3人のうち田中くんと池田さんを隣にしようみたいな感じ)
だから3人の中から2人を並ばせる通りは考えなくて良いのです

Answer 2

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

特定の子供、と限定しているからです。
「子供2人が隣り合う」だったら3P2なのですが、
今回の場合A君B君という子供を特定して決めているので、3人から選ぶというわけではなく、2人としてまとめて2!通りの並び方があるから2通りとなっています。
これは円順列だけでなく普通の順列にも同じことがいえます。