Question

まなら

12nの約数の数は21個
12=2^2×3 21=7×3 で表せる時12n=？
やり方が全くわかりません

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

約数の個数というのは、素因数分解したときの指数を+1した数を掛け算したのが答えになります。
例えば24の約数の個数は、24＝2³×3¹なので(3＋1)×(1+1)＝8個(1,2,3,4,6,8,12,24)という具合です。

ではこの問題ですが、約数の個数が21個なので、3×7で表せます。ということは、元の数字を素因数分解して+1した指数は3と7であることがわかります。ということは12nは〇²×△⁶と素因数分解できるということがわかります。
12＝2²×3なので、
〇＝2、△＝3のとき、
12n＝2²×3⁶

もしくは、〇＝3、△＝2のとき
12n＝3²×2⁶

まなら

ありがとうございます　よく分かりました！