Question

加油

請問選項D、E要怎麼求？

甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人排成1列,求下列何者正確?
(A)甲、乙、丙完全相鄰方法數 720種(B)甲、乙、丙完全分開方法數 1440 種
(C)甲排首位或乙排2位方法數 1320 種 (D)甲、乙皆在丙前方法數 840 種
(E)甲不排首且乙不排2位且丙不排3位方法數 5016 種。
答案:(ABC)
A
5!3! = 720
(B) P ²₁₂ + 40 = 1440
@
16+6+6!
5! 1320

Answer 1

特拉瓦

D，以不盡相異物排列的方式，把甲乙丙視為同物，最後再乘以2（甲乙有順序）。用不盡相異物排列可以去除全部排列時甲乙丙的順序性（也就是丙在甲乙前的情況）。

E，努力排容原理應該做得出來，目前沒想到更聰明的解，希望有人有更好的解法。