Question

tamuhina

(2)の問題について聞きたいのですが、
答えで＝が付いてくるのはなぜですか？

私はそのままm<8分の25と書いて間違えました。

2次方程式 2x?-5x+m=0 が次のような解をもつとき,定数m
(基本47
の値の範囲を求めよ。
(1) 異なる2つの虚数解
(2 実数解

(2) 2次方程式が実数解をもつのは D2Q のときは
である。 土し
の
よって
25-8m20
これを解いて
25
mS
8

二次方程式

Answer 1

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

写真にあるように、D>0のときは実数解が2個で
D=0のとき(重解)は実数解が1個となります。
問題文には実数解をもつときのmの範囲を聞かれているため、解が1個、2個であるときのD=0とD>0の両方が考えられるから、D≧0となるわけです。

tamuhina

返信ありがとうございます！

とても分かりやすかったです！
二つの可能性があるということを分かっていなかったので、次は意識してやってみようと思います。
ありがとうございました☺️🌟

Answer 2

苺大福

異なる2つの実数解が存在するmの範囲と重解(1つの実数解)が存在するmがあるからだと思います。
恐らく重解となる時のmの事を考えてなかったのではないでしょうか。

重解

tamuhina

返信ありがとうございます！

ということは、実数解と聞かれた時には重解も含めて聞かれているという解釈で合っていますでしょうか^^;

苺大福

はい、合ってます