Question

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(2)なんですが、異なる２つの負の解と条件にあったのでD<0で解き進めてたんですけど、解答を見るとD>0となってて、どうしてそうなるのか教えてください🙏

14 m
(2)この2次方程式が、 異なる2つの負の解をも
つのは,次が成り立つときである。 > S
D0 で, a+β<0 かつ α00)\
(m+2)m-5)>0
D>0より
よって
m<-2, 5<m
・①
α+B0 かつ aβ >0より
2(m-2)<0 かつ -m+14>0
よって
m<2
2
mx 14...
3
① ② ③ の共通
範囲を求めて
m≤-2
2
3
72
①
5
14 m

*94 2次方程式x2-2(m-2)x-m+14=0が,次のような異なる2つの解をも
つとき,定数mの値の範囲を求めよ。
→p.53 研究
(1) ともに正の解
(2) ともに負の解
(3) 符号の異なる解
*95 4次式x+x2-12 を次の範囲で因数分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

そる

判別式の使い方を誤っています。
判別式の範囲は解の正負によって決定するのではありません。
判別式は、二次方程式の実数解の個数によって範囲が定まります。

実数解が2個であれば、D＞0
実数解が1個であれば、D=0
実数解が0個であれば、D＜0

従って、今回の問題は負の解ということであれど、実数解が2つ出てくる場合のことなので、D＞0になります。

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納得できました、ありがとうございます！間違った認識をしてました🙇‍♀️