Mathematics
高中

急ぎで数学の質問です。
221番について質問です。
問題はあるボールを床に落とすと落ちる高さの4/5跳ね返る。 今ボールを2mから落とした時静止するまでにボールが上下する距離を求めよ。 です。
解説の最後の方の式で初項が一番跳ねた高さ分の距離の
2×4/5なのですが、初項は2ではないのですか?

「9よフら -1<x<1 良等比級数は したがって 9=-2(-1<α<1) 221 ボールを2m の高さから落として,最初には ね返る高さをa,(m), 2回目にはね返る高さを a2(m),以下, 順にはね返る高さを ag(m), a, (m),…………とする。 静止するまでにこのボールが上下する距離をS その和は 0 -の和は とすると S=2+2(a1+a2+ …………+a,+………) 4_5 4 2a,は初項2-,公比の無限等比級数であ 5? n=1 ための必要 2. るから,収束して,その和は 1 5 8= よって S=2+2·8=18 (m) 解答編(第4章) 63
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解答

解説1~3行目に

「・・・・・・・・・・・・・・として、最初には」

 ね上がる高さを a₁(m)、2回目に跳ね上がる高さを

  a₂(m),以下,順に・・・・・・・・・・

 と決めてあります。

 つまり、a₁=2×(4/5)と決めて、以下話が進んでいます。

そして、最初の 2(m)は、

 解説7行目の式

  S=2+2(a₁+a₂+・・・

  と、最初の部分に記述してあります

それで、

  a₁+a₂+・・・=8

   を求めた後

最後に

  S=2+2・(8)=18としています

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