Question

めだま

数1、三角関数についてです。
条件無しにこの式変形をすることは可能ですか？
α=60°,cosβ=-1/3で検算をしたところどちらの式も成り立つのですが…

根号を含む形で解答する場合,根号の中に現れる自然数が最小となる形で答え
=さい。
例えば,
サ
シ
に4/2 と答えるところを, 2/8のように答えて
こいけません。
Cos'a+ cos'acosB+2cosacosp+cosdt cosB= 0
(tcosB)(tcos以)|

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

どのような問題かわからないので、式を変形してみました

cos²α＋cos²α･cosβ＋2cosα･cosβ＋cosα＋cosβ＝0

　　　　　 (cosα＋1)(cosα･cosβ＋cosα＋cosβ)＝0

cosα＋1＝0　のとき、

　　 cosα＝－1

cosα･cosβ＋cosα＋cosβ＝0　のとき

　　(cosα＋1)(cosβ＋1)＝1

という感じです

補足

＞α=60°,cosβ=-1/3で検算をしたところどちらの式も成り立つのですが…

●代入して成立しているので、同じ解を持つことは確かですが

　同じ式であるとは限りません。

●α＝270°のときは、上の式は成立しますが、下の式は成立しません。

めだま

問題ではαは三角形の内角なのでcosα≠-1で成り立ちますね、本当にありがとうございました。