Question

阿羅哈

打擾了～～～想要問一下這題（答案是對的）
想要請問一下藍色筆圈起來的部份，那邊的觀念的對的嗎？尤其不懂極限值等於函數值 limf(x)=f(2)那邊是對的嗎？還是說極限值等於函數值是f’(2)=f(2)？
謝謝🙏🙏

Q. f(x) = 2x²
722
&
而且每位
2
| xtaxtb
X22
1.
>>
.
772
& fat (a, b)=
bmo? ?
因為f/存錢極rkll 留权直
limf(x) = f(2)
x(2
i lim x3 = 4+2a+b7 2016= 4 - 0
93/ 可分:车身教三名」又
If (2 *) = f'(2) W
1}
" X 7 2 2x+9
"12=4+a-
" (a,b) = (8,-12)
q
7:
其

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

諸葛亮

大致上沒錯喔！
只是有一些地方的表示要正確一些，可以稍微看一下幫你修正的地方。

希望有幫到你～

阿羅哈

謝謝您🙏～～～
不過我還是有一點地方不太懂（粉色問號那邊～～）

諸葛亮

粉色問號右邊的是函數在2那邊的右極限，粉色問號左邊的是函數在2這點的右微分，不過表示的方式有點混在一起。
我有幫你寫好他們分別要長怎樣，紅色的筆是微分的定義。藍色的是極限，他們不太一樣。另外借用你的圖，給你畫了一下左右極限是什麼意思，左右極限不一樣就是函數不連續。

阿羅哈

您好～～～最後一個問題🙏🙏
橘色筆那邊 所以連續時代表極限值等於函數值👌
所以Limf(x)=f(1)不能表示成f’(1)=f(1)嗎？
（因為我看我的課本上面寫極限值等於函數值f’(1)=f(1)我在想還是是我寫錯了）🤔️

阿羅哈

萬分感謝🙏

諸葛亮

f’(1)=f(1)的意思是函數在1可微，而且微分值跟函數值剛好相同。
但是這不一定成立喔，比如說2x^2微分後變成4x，在1的地方函數值是2，但是微分值是4。