Question

婷

高中數學
古典幾何旋轉的範圍
老師說不能用三角函數、坐標化
請各位幫幫忙🥺

4. 平面上有凸四邊形ABCD,
假設分別作AB 的中垂線與CD 的中垂線會恰交於一點O,
0
再分別取AB、BC、CD 的
中點P、Q、R。若∠AOB = ZCOD = 120°
請證明:APQR 為正三角形。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

OwO

不能用三角👀
你有沒有什麼想法？或提示？

婷

我已經證出PQ=QR了，所以只要再證隨便一個角是60度就好了

OwO

你是怎麼證的呀？

婷

等我畫一下

OwO

好 謝謝你

婷

用全等

OwO

誒 這方法真好~

婷

這題我請數學系的幫我證，他證到這就證不下去了😭所以才丟上來請大家幫幫忙

OwO

居然還請數學系的！
這是哪裡的題目啊？你自己找來練習的嗎？

婷

數學專題的題目，一人負責一題，我偏偏抽到幾乎最難的那題

OwO

我在想如果作AD中點S
用同樣的方法證PS=SR有沒有幫助

OwO

你是高一數資嗎？ 未來也辛苦了😂

婷

那這樣就證明出PQSR是箏形，那然後呢？🤣
其實我有想過，但是也是卡在這😥

OwO

或者設AC.BD交於X有沒有辦法證AXB=120°

婷

證出120度可以做什麼🤔

OwO

AXB=DRC=120°=2PRQ

婷

對，我是數資，壓力好大😥大家都好強⋯

OwO

方便問是哪裡的嗎？

婷

北一⋯⋯

OwO

www真不是普通人
未來的日子不好過
真的要好好加油了
祝你一切順利呀

婷

嗯嗯，謝謝（默默流下兩行淚⋯

OwO

我想到一個不太正式的證法

婷

！！慢慢寫，反正我已經遲交兩個禮拜了🤣

OwO

等等...有辦法證SPQ任何時候都相同嗎？🤔

婷

欸抖
要怎麼切入啊

OwO

我再想想好了...

OwO

真的好難😢

OwO

我想到了！！！！

婷

請問這樣證對不對

婷

我延長過去的

婷

右上角

OwO

應該沒錯 真厲害~
（我現在腦袋不適合思考😅

婷

不要這樣說，你是神助攻欸

婷

謝謝啦
我被這題折騰了整整一個月🤣（老師分配題目的日期正好9/30😅

OwO

太棒了 終於想出來了👍

OwO

我給你看看我的解法 看你的不一樣
寫得很不正式 但你應該能看懂

OwO

關鍵也是相似三角形
這個要寫的字應該比你的少一些

OwO

解出這題真的是最開心的一次~

OwO

你可以兩種答案都寫給老師~

婷

嗯嗯 謝囉 早點睡吧