Question

チャズナ

軸が動くときの最大最小の問題に関して、なぜ最大を求めるときだけ定義域の中央で場合分けするんですか？
最大値だけだったら最小のときの方法でもできると思うのですが。下の図のような感じの問題です。

3 2次関数の最大·
((i) a<号のとき
軸が定
り左に
るかで
最大
グラフは右の図のようになる。
x=3 のとき最大となり,
最大値 -6a+13
x=0 と
0a3 3
x=3 (
2
3
のとき
(i) a=
遠い。
グラフは右の図のようになる。
x=0, 3 のとき最大となり,
最大値 4
最大人
最大
33
a=
2
() a>のとき
最大
グラフは右の図のようになる。
x=0 のとき最大となり,
最大値 4
03a3
よって,(i)~()より,
|a<;のとき, 最大値 -6a+13(x=3)
3
a=
2
のとき,最大値 4(x30, 3)
a>
2
のとき,最大値4(x30)
Focus
最大·最小は定義域と軸の位置関係,グラフの対称性
注》例題 67 において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。
くの
3
(i) 0Sa<-
2
3
a=
2
-<as3
(iv)
2
最大 最大
最大
最大
最小
最小
最小
最小
3
a=
12
0a3 3
2
03a3
2
0
3
a 0
3
最大値 4
(x=0, 3)
最大値 4
(x=0)
最小値 -α+4
(x=a)
最大値 -6a+13 最大値 -6a+13
(x=3)
(x=3)
最小値-
最小値 4 (x=0) 【最小値 -α'+4
(x=a)
4
3
x=
2
練習
67
(1) 関数 y=-x+4ax+4(0<x%4) について, 次の問い
(イ) 最小値を求めよ
1(0gr5?) について、最大値およて
(ア) 最大値を求めよ.
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