Question

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［排列組合］
想請問這題的解題思路是什麼？
我想嘗試畫出所有可能的結果 可是發現行不通
實在不知道怎麼解這類型的題目
答案是11
謝謝！

公範例3 基本計數原理 人
一個房間的地面是由12 個正方形所組成,如右圖,今想用長方
形瓷磚鋪滿地面,已知每一塊長方形瓷磚可以覆蓋兩個相鄰的
正方形,即
或全
則用6塊瓷磚鋪滿房間地面的方法,
有
種,
(此題使用方法為 - 列舉法)22%答對三(103 學測
素養題
5月

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

才才

這題當年好像是號稱歷年學測最難排列組合題目之一，好像連一些補習班老師一開始也是用窮舉的，還是名師喔。這題有比較好的分析方法，有一點像背的，看過幾次就熟了。
如果真的要說思路的話，應該是注意到下面凸出去的部分吧。這個題目事實上有一個條件，那就是方塊必須填滿所有面積，不能留下空隙，所以排法是有被限制的喔。再來，假如題目只是一個矩形，那麼就簡單多了，但這題難的地方是在那個凸出的部分，在要把面積填滿，下面又凸出兩格的情況下，只能先從這裡下手，先把題目處理成自己會做的，比較簡單的樣子再來處理。這比較像是一種直覺，因為我們會做矩形的題目，但是這題不只是矩形，他還凸出去，這時候就先討論凸出去的部分有哪些塞方格的可能，先塞方格進去，然後就會發現題目變簡單了。
有不懂得再問吧，老實說我第一次看到也不是五或十分鐘內就立刻想出來的。