Question

めがね

⑶これaが正の数と負の数どっちもの場合のときの範囲を求めるんですよね？正の数ときはわかるんですが負の数のとき解説の数直線みるとaが正の数まで入っちゃってませんか？

6
実数xについて,次の3つの事柄 A, B, Cがある。 ただし, aは0でない定数とする。
A:xを2倍して1を足した数を3で割った数は, xを2倍して3を引いた数を2で割った数
に1を足した数より小さい。
B:xを(/5-3) 倍して4を足した数は, 0以上25x以下である。
C:xから 2a を引いた数をa倍した数は, 3aより大きい。
(1) Aをxの不等式で表せ。また, Aを満たす xの値の範囲を求めよ。
42) Bを満たすxの値の範囲を求めよ。また, AとBを同時に満たす整数×の個数を求めよ。
(3 BとCを同時に満たす整数xがちょうど1個となるようなaの値の範囲を求めよ。
(2015年度 進研模試 1年7月 得点率 19.6%)

(i) a<0のとき
のの両辺をaで割ると
x-2a<3
xく2a+3」2
これより, BとCを同時に満たす整数×がちょ
うど1個となるためには
1<2a+3<2
であればよい。
IC-
0/i12
3-/5 2a+3
3+/5
x
よって
1<2a+3<2」2
-2<2aミ-1
1
-1<aミー。
SLS1-
2」1
これは a<0 を満たす。
したがって, (i), (i)より, 求める aの値の範囲は
1
-1<a%ーラ2
ハa<1

Answer 1

M

X=2a+3が正の数まで入っているの間違えですか？

a=-1のときx＝1となるので大丈夫ですよ
もし、aが0より小さいと仮定して、図を条件（共通の解が1個）になるように書いて計算してみたらaが0より小さくならないのならば、
その解（範囲）は間違っており、a<0においては解無し。（不適である。）とします。→だから、「これはa<0を満たす。」と解説にあるのです。