Question

The end of the tale

値の範囲なのに学校の先生が値そのものを解にしてきたのですが、「値の範囲」と聞かれている場合は値そのものでも解として良いのでしょうか？

Date
3
bを定数とする.2次関数 f(x)=x?-ax+bがあり, f(x)の最小値は1である。
fial:.(2-ミたb
(3) 0SxS2における 「(x) の最大値を M.最小値をm とするとき, M-m=3となる4
うなaの値の範囲舞を求めよ。
fa)a長大について。
」く」、町ち、Q<2~てき
22で、M--2abt4 をろ。
[2] a-2aてき、X-d-2でM:6をとる。
L3] 」<、『ち、2<aのてき、
2:aaて3、M=b。
タ=0でM- bをとる。
IJ~3] り、
ax2arき、M- - 2atb+f、
23aaてき、M:b。
fa)の最外について、
[4]く0-門ちら、axoaとき、
ス:0でm:bもとろ、
15J 05as4 のとき、
m=_パtb
M=-2bty
m=b
m=-2al6ty
M=b
2.
1 Jの回り、場合分の種類は、
a<0、0ミa<2.2:aき4、4<aの
4つの場合に分けらゃるの
IJ ax0aでき、
M-m=-2at4
- 2a4=3を解き、 aニっで水oを満可不適。
1270Sa~2のき
A-m: 4-20+4
- 204-3年解き、ハ4さ23
ベ-4-213は02a<2を流たす。
よ3]2<as4入とき
M-
a。
a
全でmに-参わをる。
c4] 4<anとき、
スニ見で mミ-2atb+4をる。
I4]~16より-
axoaてき、m=b
0saご4aてき、m:-な
4<aのてき、mニー2atbe4tとる。
(ポント)東大一外では、実数の特囲
mミ
4
るを解2のこゴ23
a:2131は-220と4を満たす。
4]4anてき、
に注意して、特対値、ように場合
に分けることが重要!
M-m 2a-4
2a-4:3を件きa で4くaを満たさない
[日~44#り、a=4-23、2昼

Date
2-pt3
5
とり得る値の範囲は
イ
である。
Aをもつためてあうこつ2式にもちこめるか気ってみる。
(7-24+ろ)Cた-らp+9)={a-243サ3}1x-54349.
こ
2-72P210p +9x-180るえ15p2?
タ (12-7P)2+10-83p 27 →2^ 2次ずをみる。
Ta): (スート+3(スーsp79)とするかこのでき、fa)0の判別料をりとする。
のが解をもつとき、や>0を満たす。 Dこ卵-36p+36 。 中えに-
9-36p13620を解き、2以外のおての実者数。ゆえに、Dキ2。
こ
バターン2、①が解をもつとき、 クンカー3とえ5p-9は同じ食。
ーp-6
p 2.
Hにフいて、状況をまずグラフ化してみろ、問題文をしっかりとらえるの
(ポンート)時為に スニ2年代入するのはダメ!!
つォり、f)とf3)arき、fリ20、fi3)20を
こ為にすでうこである。
fi)= 10p-404440
fr3): 10ド-59p+2
よって、10が-0)+90こ0を解き、わは259トのでで実数
また、10p-54p+72こ0を除き、P=分.3:P.
すって、
3
pa229トのぶての実数
VIT xg
一補尺一
artbaic<0 (020)が解をもってき、必ず回教分解ができる。
oド