Question

lanister

圖一，除式次數變少時，餘式要繼續除完

圖二，餘式定理的題目，除式從二次式改成一次式時，餘式為什麼不用繼續除完呢？

陸式 -
保固條
【重點四】多項式除法(二)
《重要觀念整理》
更改除式
(一) 已知多項式7(x), g(x),且g(x) = f(x)h(x)
若f(x)除以g(x) 除商為q(x),餘式為F(x);
則(x)除以n(x)的餘式=r (x)除以(x)的餘式
欲要除
fa) = g() Q66) +1(k)
- hoogkas @ca)+v03)
the
监續除
条
(二)若f(x)除以(ax+b)商為g(x),餘式為T;
g(x)除以(ax+b)商為4(x),餘式為,
則0 (x)+ g(x)除以(CN + b)之餘式為土)
AI QUAD CAMERA f(x)g(x)除以(CR+b)之餘式為772
REDMI NOTE 8 PRO
fidt foo= Carl) 1901

A.
設f(x)=x^ - 4x + 3x - 51x + 50x +101x - 97
U f (f (1))
3.
o
o
o
多項式f(x)=(x^+X-6)餘3x +2.g(x)=(x+x-6)餘x-5,試問:
(1) f(x) = (x - 2) er
(2) [3f(x) + 2g(x)] = (x - 2)
(3) [f(x)•g()] =(x+3) &
: ex f(x)= (x+3)(x - 2)2(x)+3x + 2
h & $** (x+x-6) & A 3 Xt?
g(x)=(x+3)(x - 2)2(x) + x - 5
it B (x2), EL ART
(1) f(x) = (x - 2) Bf f(2)= 8
完
(2) [
3f(x)+2g(x) = (x-2)餘37(2) +2g(2)=3×8+2×(-3)=18
AI QUAD CAMERA (*)• g(x)] + (x + 3) ff f(-3). g(-3) =(-7)x(+8) = 56
RF x R = (3X2)(x-7)
REDMI NOTE 8 PRO

多項式除法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

文藝青年

餘式要繼續除的原因是
餘式的最高次方要小於除式的啊
所以除式的最高次方變小
表示原本的餘式可能可以繼續除
才會是改變後的餘式

餘式定理是另外一回事
定理說如果你代入一個值可以讓除式歸零
那麼那個值代入被除式的話會跟直接代入餘式一樣
會這樣的原因只是因為除式歸零讓他乘以任何商式都是0
因此剩下餘式
這跟那些多項式的最高次方完全沒關係

所以你圖二放的題目
你也可以不要用餘式定理
把3x+2除以x-2
你會發現餘式一樣是8

lanister

謝謝說明