Question

minmin❤

この問題の（2）の解き方が分からないので教えて欲しいです！

44 条件つき2変数関数の最大·最小
x+y=4 のとき,次の問に答えよ。
K +y° の最小値と,そのときの x, yの値を求めよ。
(2) x20, y20 とするとき, xのとり得る値の範囲を求めよ。また、 x+v°
の最大値,最小値と,そのときの x, yの値を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

としさん

x + y = 4　x≧0,y≧0 より

y = 4 - x ≧ 0 なので 　x≦4　　ゆえに 0≦x≦4

x² + y² = x² + (4 - x)² = 2x² - 8x + 16

　　　　= 2(x - 2)² + 8

0≦x≦4 で 2(x - 2)² + 8 の最大・最小を求めればよい。

(i) x = 2 のとき (x + y = 4 より y = 2)

　　最小値 x² + y² = 2² + 2² = 8

(ii) x = 0,4 のとき (y = 4,0)

　　最大値 x² + y² = 0² + 4² = 16

minmin❤

なるほど！
分かりました！ありがとうございます！