Question

さるもん

不等号の証明です
四角で囲んだ部分の意味がわかりません

(3)左辺 =x2+(y+3z)x +y^ +3yz+322
={x2+(y+32)x+ y+3z
-
y+3z2
2
の2
D) 8
2)
良平乗
y2+3yz+3z2
しな
よって、
①
の大小
=(x
y+3z 2
=x+-
2
4'
よって x 2 +xy+y2+3z (x+y+z)≧0
6
3100
+y+z)20
等号が成り立つのは
Jensa

*(3) x²+xy+y²+3z(x+y+z)≥0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

不等式の証明で左辺が0以上になることを示したい
↓
左辺を2乗の数(0以上の数)の和の形にしたい

という考えから
四角で囲んだ部分は平方完成をしています
(2次関数の頂点を出すときの式変形と同じです)

xの項の係数を2で割って2乗したものを足し(上の四角部分)
足した分だけ引いてます(下の四角部分)

さるもん

ありがとうございます