Question

。

【数II】
a>0とありますが、グラフのどこを見てaが0より大きいと判断したのかがわかりません。

* 557 右の図は,関数 y=ax+ bx°+cx+d
のグラフである。定数a, b, c, dの符
号をいえ。
|0 1
-1

557 f(x) = ax+bx?+cx+d
f'(x) =3ax"+26x+c
グラフの形から
グラフはy軸と負の部分で交わっているから
f(0) <0
また, グラフの増減から
a>0
よって
d<0
大
よって
c<0, 3a-26+c>0, 3a+26+c<0
3a-26+c>0から
26<3a+c
3a+ 26+c<0から
26<-(3a+c)
2)
0, 2 の辺々を加えて
46<0
したがって
b<0
以上から
a>0, b<0, c<0, d<0
つ

関数の値の変化

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

うどん

a＞0のとき、
限りなくxの値を大きくすると、
y≧0となることはイメージとしてわかりやすいと思います。
x軸との3つの交点のx座標をそれぞれα,β,γ(α＜β＜γ)とおくと、x≧γのときyの値は常に正であることがわかるので、
a＞0です。
また、形から放物線じゃないので、a≠0すぐ分かると思います。

。

回答ありがとうございます！
わかりやすかったです！

Answer 2

Um

y=ax^2+bx+cがa>0の時下に凸、a<0のとき上に凸の放物線を描くように、y=ax^3+bx^2+cx+dがa>0の時グラフの概形がそのような形になることは決まっています。
y=ax^3+bx^2+cx+dを問題のグラフより
x軸と3点で交わる(y=0を満たす解が3つ存在する)ことから,y=a(x-α)(x-β)(x-η)と因数分解できます(α<β<ηとする)
a>0と仮定するとyはx<αの時、aがプラス x-αはマイナス、x-βもマイナスx-ηもマイナスになるためyは(プラス)*(マイナス) *(マイナス) *(マイナス)でマイナスになります。同様にα<x<βのときη<xの時も考えてみてください。しかし、 a<0の時、yはx<αのとき、(マイナス)* (マイナス)* (マイナス)* (マイナス)*=プラスになります。
これはグラフとx軸の3つの交点のうち最も小さいものをαとしましたから、この点よりxが小さい時にyが正になるのは、与えられた図に反します。

。

回答ありがとうございます！
助かりました。

Answer 3

とある数弱

なんか形がNみたいになってる時はaの場所が正になります

。

ありがとうございます！！