解答

5.
極限看的是最高次的係數比
但是上下都有an,不論an最高次係數是多少,都會被約掉,剩下4/3
除非an是常數,可以和旁邊的-1和+2合併,才有可能極限是1/2
設an=a
(4a-1)/(3a+2)=1/2
3a+2=8a-2
a=4/5,an的極限也是4/5

2.
n/(n+1)=1-1/n
|an-1|=|1-1/n-1|=|1/n|<0.001=1/1000
n≧1001

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