Question

マサ

数学複素数についての質問です。
虚数には符号という概念がないと習いました。
では例えば5iが正か負かは分からないですが、−5iの符号はマイナスになるのでしょうか？

Answer 1

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スワン

虚数には符号というより正負が定まらないのではないでしょうか？
そうだとすると、5iも-5iも正負は定まりませんが、符号はそれぞれ正、負だと思います。

Answer 2

ピタゴラス

-5i の符号はマイナスかということですが，残念ながら違います。正確には−5iの虚部 Im(-5i) の符号がマイナスです。

-5i<0 とすると
5i>0 (両辺に−を掛ける)
-25>0 (∵両辺２乗)
となり矛盾。
同様に-5i>0 としても矛盾が生じる。
よって，-5iに大小という概念は存在しない。

Answer 3

リーン

大小関係の概念はないと習いました

個人的な考えですけど虚数は2次元的な数で、実数は1次元的な数と考えてました

複素平面だと、iも-iも違いますしそういう意味では正負はあるんじゃないですか？