Question

りんご

ダンボールの面積がどうしてこうなるのかがわかりません。わかる方教えてください！

(2)太郎さんと花子さんは,地域の子ども会の催しでレールを使い冷たいそうめんを流しなが
ら食べる流しそうめんをするために,流しそうめんのレールを作ることにした。
横幅が20cmの長方形のプラスチック段ボールを,両端から同じA
20cm
D
長さの位置で直角に折り曲げて、断面が図1の長方形ABCD に
(B
なるようにレールを作る。 ただし, プラスチック段ボールの厚さ
は考えないものとする。
図1 プラスチック段ボー
ルで作ったレールの
断面図
(i) プラスチック段ボールの両端をxcm (x>0) ずつ折り曲げたとする。 レールの底にな
る部分BCの長さは, xを用いて表すと I (cm)となる。 エ
にあてはまるも
のを下の1~4の中から1つ選び, 番号で答えなさい。
1 x
2 2x
320-x
4 20-2x
このときのとり得る値の範囲は0<x< オ
である。 また, 長方形ABCD の
である。
面積を yem” として, v を x を用いて表すと y= 力
6cm
(Ⅱ) 花子さんは円柱の形をした竹を見つけたので、 図2のように底面の円
の中心を通りちょうど半分に竹を切ることで流しそうめんのレールを作
ることができると考えた。 この竹の底面の円の半径は6cmであった。
図2 竹の断面図
太郎さんはレールの断面積が大きい方が, そうめんが少しでも多く流れるのではないかと考
え、プラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールの断面積を比べることにした。
プラスチック段ボールで作るレールは断面積が最大になるように作るとする。 このとき、プ
ラスチック段ボールで作ったレールと竹で作ったレールのどちらの断面積が大きいかを
キの欄に言葉や式を用いて説明し, 答えなさい。 ただし, 竹の厚さは考えないもの
とする。 また, 3.14 として計算しなさい。

(2)(ⅰ)20-24
このとれたのと得る値の範囲は0cx10
478
xc8
面積を紙としてりを水を固いて表示とリン(20)=2+20%?
(ii) ①より、9=-22×20%=-2(4-5)+50
X68
2512
314
5653
O10におけるりの最大値は50、よって、長方形ABCDの面積の最大値は50mm
ここで、半径6cmの半円の面積は、π×6÷2=3.14×18=56.52(cm²)
したがって、竹で作ったレールの方が断面積は大きい。

Answer 1

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もちだ

ダンボールは長方形なので
たて×よこ、で調べます
辺AB×辺BC
x ・（20-2x）=y
展開すると、模範解答のとおりになります

わかりづらいところあったら、きいてください！

もちだ

画像もおいておきます

りんご

ありがとうございます。
すみません、どこがXなのかをよく理解できていなくて、私はBCの長さが20ー2Xなので端のところがXで縦はどう表すかわかっていなかったのですが、
縦もXで表すのでしょうか？

もちだ

わかりづらいところあったら、きいてください！

りんご

わかりました！図まで描いて頂きありがとうございました！とてもわかりやすかったです🙇‍♀️