Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
1辺の長さが1の正八角形の面積を求める問題で、
下線部について質問です。余弦定理でcos45°＝ の形にした後に両辺を逆数にして a²を求めたのですが答えが合いません。このやり方では解くことができないのでしょうか？
(2) 正八角形の外接円の中心を0, 1辺をAB とすると
AB=1, ∠AOB=360°÷8=45°
OA=OB=α とすると, OAB において, 余弦定理により
12=α+α2-2a・acos 45°
合同な8個の三角形に分
ける。
A 1
B
整理して1=(2-2) a
2
a
45%
ゆえに
a²
1
2+√2
=
2-√2
2
よって, 求める面積は
S=8△OAB=8/12a'sin45°=2
°=2(√2+1)
αのまま代入する。
คำตอบ
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