Question

とれっく

オレンジ線についてです。
定数であるとはどういうことですか？
そもそもf(t)ってなんですか？
それと、xの関数であるの意味も詳しく教えて欲しいです

関数f(x)の不定積分の1つをF(x)とすると、
Saf(t)dt=[F(t)=F(b)-F10)
は定数である。より、
Saf(t)dt=A(Rは定数)
とおくことができる。このことを利用し、定積分"f(t)dtを含む関数を求める。
例題(1)等式(2)x+So'f(t)dtを満たす関数f(つ)を求める。
S'f(t)dとこれとおくと、
fox)=x+kasdz
定数部分を求める。
このとき、R="sedt=jt+[22/23
9
よって、R=Z+Kから、4
2
したがって、ちいいこみ ¥
9
aを定数とし、関数(x)の不定積分の力をF(x)とすると、
S* f(tidt = [F(t)] ^ = F(x)-F(9)
は「この関数」である。よっ?、Saf(t)dtを「つくで微分」すると
dsxs(e)dt=
a Sa^{(eldt = d {F(x)-Hai)
この式の砲辺は、
d
Jπ
dx.
{Fax)-Flai} = F(31-0-fix)
したがって、のを定数とするとき、次のことが成り立つ、
d55(tid=f(x)
dr
a

Answer 1

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やっすー

定数である⇨aやbも文字だけど、ここではxと違って数字みたいなイメージ。F(a)やF(b)が具体的な数値（文字を含まない値）で出てくるのでF(a)-F(b)も具体的な数値（＝定数）
xの関数⇨xを入力して、何らかの作用をして出力するものというイメージ、2倍するとか、2乗するとか
f(t)⇨tの関数、ここではxにすると右辺のf(x)と混同するから文字をtにしているだけ。

とれっく

ありがとうございます