Question

Mikuro

確率の問題です。
(2)で5回硬貨を投げた時の期待値を求めていたのですが、ノート(左写真)に解いたものがどうして間違いになるのか理解が微妙にできなかったので
どういうが間違っていて、どういう考え方をするのが正しいのかを教えていただきたいです。

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(x=5)(T)5回と十条(32
(ii) 表4.裏1
(1/2)^(12) 5
(Ⅲ) 表3.衷2
(12/2)(1/2) 2
5
32
51 10
3!2!
32
(iv) 表 2,3
3
5!
10
(2)(金) 2131 32
2!3!
(V) 表1.裏4
(3)(1/2)+5=
5
5=32

だけ移動し,裏が出たら +2だけ移動する。 硬貨を次々と投げていき, 点Pの座標が初めて
11以上になったときまでに投げた回数を X とする。
243 原点 0 から出発して, 数直線上を動く点Pがある。 Pは,1枚の硬貨を投げて表が出たら +3
(1) X = 4 となる確率を求めよ。
(2)Xの期待値を求めよ。
(千葉大)
14回投げてPの座標が初めて11以上になるのは, 4回とも表が出 4回とも表のとき,Pは
る場合と、4回のうち3回表,1回裏が出る場合があり,これらは互 座標 12,3回表1回裏の
いに排反である。
とき, 座標11に移動す
る。
よって、求める確率は
5
=
16
(2)
よって, Xの値は4,5,6 の場合がある。
硬貨を投げる回数が3回以下のとき,Pの座標は11以上にならない。3回とも表のとき,Pの
また、硬貨を6回投げるまでに必ずPの座標は11以上になる。
章
座標は 9
17
5
(ア) X = 4 のとき
(1) より
16
6回とも裏のときPの
座標は12
いろいろな確率
(イ)X=5のとき
(i)1回表,4回裏が出る場合
その確率は sC.(1/2)(1/2)=
5
(ii)2回表,3回裏が出る場合
53
32
3
その確率は sC2(1/2)(1/2)-2180
32
5
2回表,2回裏が出て, 5回目に表が出る場合
その確率は
3
2 1 6
×
2
=
32
(1)〜()は互いに排反であるから, X=5 になる確率は
5 10 6
+ +
32 32 32
(ウ) X = 6 のとき
=
(iv)6回とも裏が出る場合
その確率は
(1/2)
6
=
21
32
1
64 CIM
(v) 5回裏が出て, 6回目に表が出る場合
S
X = 5 となる場合は場合
分けが多いため,X = 4,
X = 6 となる場合の確率
を求め,それらの和を1
から引くことで求めても
よい。
5
5回連続で裏が出ると,
6回目に何が出てもPの
座標は11以上になるか
ら、
よい。
5
×1 と求めても
BC

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

長飛丸とら

(ⅰ)表が5回は不可能です
なぜなら、4回で12なので終了です

(ⅱ)表が4回、裏が1回の場合
表が連続で4回出たら終了なので
4回目の表が5回目に出る必要があります

そのように考えていく必要があります。

Mikuruさんの解答をもう少し細かくみてみますね

長飛丸とら

解答ではありません。

Mikuro

とてもわかりやすかったです！！
ありがとうございました！！

長飛丸とら

こればかりは慣れないと難しいです^^;

常に疑う気持ちを・・・日常生活ではあまり良くないことですからね^^;