Question

いちご

なぜ(1)は合成速度なのですか？相対速度ではないのですか？

基本例題 2 合成速度, 相対速度
関連 p.113 例題 41
図のように, 速さ 10.0m/sで東向きに
直進しているバスAを, 乗用車Bが同じ
向きに速さ 15.0m/sで追いかけている。
A
B
10.0m/s
15.0m/s
西
東
(1) バスAに乗っている Cさんが,バスAの進む向きと逆向きに速さ 1.0m/sで
バスA内を進んだ。 道路に対するCさんの速度の向きと大きさを求めよ。
(2) 乗用車Bから見たバスAの速度の向きと大きさを求めよ。
解答 東向きを正の向きとすると、題意より,
•
(道路に対する) A の速度 ・・
VA = +10.0m/s
.
(道路に対する) Bの速度
...VB = +15.0m/s
(1)
・Aに対するCの (相対) 速度・・・ vc' = -1.0m/s
(1) 道路に対するCの速度を vc [m/s] とすると,
UCUA+vC'=(+10.0)+(-1.0) = +9.0m/s
合成速度
(2) Bから見たAの速度をVBA [m/s] とすると,
UBA=UA-VB=(+10.0) (+15.0)=-5.0m/s
相対速度
VA (+10.0 m/s)
VA+VC
vc' (-1.0m/s)
東向きに 9.0m/s
(2)
VA (+10.0 m/s), VA-V
-UB
VB (+15.0 m/s)
西向きに 5.0m/s

Answer 1

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まろん

実はこの「合成速度」と「相対速度」は本質的には同じ式なのですが、どの立場から見ているかで呼び方が変わっているだけなんです。

地面(静止系)から見たバスAの速度をVA、Cさんの速度をVCとする。
バスAから見たCさんの相対速度をVACとすると、相対速度の定義より、

VAC=VC-VA

この相対速度の式を移項すると、

VC=VA+VAC

地面から見たCさんの速度を足し算から求める式(合成速度)になりました。

地面から見た場合の速度は、普通は相対速度とは言わないです。
絶対的な速度だと考えるとわかりやすいと思います。

まとめると、
動いている観測者（A）の立場からCの速度を求めるのが相対速度。
静止している観測者（地面）の立場からCの速度を、速度の足し算により求めるのが合成速度。
観測の立場が違うというだけで、数学的には同じ式で表現できるから混乱が生じたのかもしれませんね。

いちご

ありがとうございます！