Question

らむ

（2）の問題の解説部分に対する疑問なのですが、
なぜ、このような衝突する運動では位置エネルギーは考えないのですか？？？

第Ⅱ章
|力学Ⅱ
① 基本例題25
平面上での合体
印量の和が保存→谷万同立式
基本問題 188, 194, 200
図のように,なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0
北
2026)
3/9/
m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0
m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し、両者は一体 A
となって進んだ。 次の各問に答えよ。
(1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。
(2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。
指針 (1) 運動量保存の法則から,東西,
南北の各方向において, A,Bの運動量の成分
の和は保存される。 (2) 衝突前後の力学的
エネルギーの差を求める。
解説 (1) 東向きにx軸, 北向きにy軸
をとり、衝突後, 一体となった物体の速度成分
をそれぞれvx, vy とする。 各方向の運動量の
成分の和は保存されるので,
A y
2.0m/s
Vyv
Vx
60kg
AC
3.0m/s
B
40kg
2.0m/s
60kg
東
13.0m/s
TB 40kg
x成分:60×2.0=(60+40)×vxvx=1.2m/s
y成分:40×3.0=(60+40) xvyvy=1.2m/s
vx=vy から, 速度の向きは北東向きである。
体となった物体の速度は,三平方の定理から,
v=√1.22+1.22=1.2√2 =1.2×1.41
北東向きに 1.7m/s
=1.69m/s
(2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は,
1
2
×60×2.02+- ×40×3.02=300J
2
衝突後のA, B の運動エネルギーの和は、
12/2
- x 60+40)×(1.2√2)²=144J
位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。
したがって, 失われた力学的エネルギーは,
300-144=156J 1.6×102J

Answer 1

ととろ

「水平面」と書いてあるので位置エネルギーの変化がゼロだから

Answer 2

ものぐさ

衝突の前後で位置は変わらないので位置エネルギーを考える必要は無いですね。

らむ

衝突前というのは、衝突直前のことですか、、？？
解説左下の図では、衝突前と衝突後で位置が変わっているように感じたのですが、、

ものぐさ

図は分かりやすく強調してるだけです。
衝突は一瞬で0.00000000001秒にも満たない瞬間の話ですし
勿論その瞬間の位置の変化ってのはほぼ無視出来るレベルでしかかわっていません。

らむ

理解しました！ありがとうございます(*^^*)