Question

チェチェン

共通テスト過去問2021第1日程のもんだいです。
問2までは行けたのですが、問3が解答の式を見ても分かりません。単に、一体化する時は、摩擦熱が生じて力学的エネルギーが保存されないと丸暗記してもいいのでしょうか？式の意味を理解した方がいいなら説明して欲しいです。お願いします

問2 Bさんが届いたボールを捕球して,そりとBさんとボールが一体となって
Vになった。Vを表す式として正しいものを,次の①~④のうちから一つ
氷上をすべり出す場合を考える。 捕球した後,そりとBさんの速さが一定
べ。V= 26
1001
(m + M) UB COS OBL
②
(m + M)vsin OB
M
M
Ch
Badut
mv B
UB COS OR LINE
OB
(4)
④
musings
B
③
m+M
m+M
しない
USA
問3 問2のように,Bさんが届いたボールを捕球して一体となって運動するとき
の全力学的エネルギーE2 と,捕球する直前の全力学的エネルギー E」との差
AE=E2-E」 について記述した文として最も適当なものを,次の①~④のう
ちから一つ選べ。 27
どうなるか
① AEは負の値であり、失われたエネルギーは熱などに変換される。
② AEは正の値であり、重力のする仕事の分だけエネルギーが増加する。
③AEはゼロであり, エネルギーは常に保存する。
③AEはゼロであり、エネルギーは常に保存する。
④ AE の正負は,とMの大小関係によって変化する。
高
1

E
21=490+98=588
1588
2 GE
第4問 次の問い (問1~4)に答えよ。(配点 20)
2021年度 第1日程 物理 23
198
Aさんは固定した台座の上に立っていて, Bさんは水平な氷上に静止したそりの
上に立っている。 図1のように, Aさんが質量mのボールを速さ DA, 水平面とな
す角 OAで斜め上方に投げたとき, ボールは速さ B, 水平面となす角0Bで,Bさ
んに届いた。 そりとBさんを合わせた質量はMであった。 ただし, そりと氷との
間に摩擦力ははたらかないものとする。 空気抵抗は無視できるものとし、重力加速
度の大きさをgとする。
DY
VA.
A
Aさん
C00-00% AS
VB
JOB
Bさん
5000台座
そり
図工具
問1 Aさんが投げた瞬間のボールの高さと, Bさんに届く直前のボールの高さが
等しい場合には,UA = VB, OA = OBである。図1のように,Aさんが投げた
瞬間のボールの高さの方が,Bさんに届く直前のボールの高さより高いとき,
Aさん:こ
DA, UB, OA, OBの大小関係を表す式として正しいものを,次の①~④のうち
から一つ選べ。 25
Bさん
① UA>UB, OA> OB
②UA
VA
> UB, OA <OB
< VB,
OA > OB
VA < VB, OA < OB

26の答③
問3 捕球時のボールとの衝突によって, 力学的エネルギーの一部が熱などに変換さ
れるため、力学的エネルギーの変化 ⊿Eは負になる。
計算をすれば,
E-12m²
=
53.51
= 1½m (w₁² + V₁² COS² 0 B)
E₂ = (m+M)V²
2
=1/2(m+M)(
⊿E=E2-Ev
2
mUB COS OB
m+M
2
==
-12/mw2
-
mMvB² COS² OB
2(m+M)
<0
27の答 ①

運動量保存

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

GDO

２つの物体の衝突を考える問題です
この問題の場合、物体が一体化しているので、完全非弾性衝突e=0となります
エネルギーが保存されるのは(完全)弾性衝突e=1のときです

一体化する時は、摩擦熱が生じて力学的エネルギーが保存されないと覚えておくとよいでです
また、この問題は垂直方向の運動が消えてしまっていることに気づけば、
エネルギーが保存されていないことに気づきます。
ーーーーー
解答のE₁の式は、捕球する直前の力学的エネルギーになっていないようで、式の意味がわかりません。
（1/2mvᴀ²：Aさんが投げた瞬間の運動エネルギー）
誤植でしょうか？
以下の意味で解説しているように思われます。
捕球する直前の力学的エネルギー（運動エネルギー）E₁
E₁=1/2mvʙ²
　=1/2mvʙ²(sin²θ+cos²θ)　･･･垂直方向と水平方向に分解
　=1/2m(wᴀ²+vʙ²・cos²θ)　･･･wᴀ=vʙ・sinθとした