Question

おもち

線引いたところで、なんでそうなってこの式はどうやって求めたのかが分からないので教えてほしいです！！

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第8章 データの分析
基礎問
142 仮説検定の考え方
ある企業が旧製品Aを改良して新製品 Bを作った. モニター
20人に使ってもらい, 使いやすくなったかどうかを調べたところ,
15人が使いやすくなったと答えた.この回答から,Bの方が使い
やすいと判断してよいか,ただし,基準になる確率を0.05 として,
必要ならば,コインを20回投げることを1セットとし,200セッ
トくり返した結果を表した次の表を参考にしてよい。
8
7
10 11
9
表の枚数 6
度 数 7 22 23 29 34 36 27 11
12 13 14 15 16 計
8 2 1200
精講
得られたデータをもとにして, ある主張Xが正しいかどうかを判断
する方法の一つに、仮説検定という考え方があります.これは,次
このような考え方です.
基準になる確率をあらかじめ定めておき (ここでは0.05),
主張X と相反する主張Yを仮説として立てる.
次に,主張Yのもとで実際に起こった出来事の確率を調べる.
そして,この確率が基準の確率より小さいとき 主張Yを否定し,
「主張Xは正しい」 と判定する.
これをフローチャート化したものが, ポイントです.
解答
主張 XBの方が使いやすいといえる
が正しいかどうかを調べるために,次の主張Y を考える.
主張Y:A, B のどちらの回答も偶然に起こる.
Tal このとき,実験データの表より、15回以上表が出る相対度数は
2+1 3
200 200
-=0.015
この値は基準の確率より小さいので,主張Yを否定できる.
したがって,新製品Bの方が使いやすいと判断できる.

数ⅰaデータの分析

Answer 1

和

15回以上表が出る相対度数
= 全体200回に占める「15回以上表が出る度数」
= 3回/200回
= 0.015
です

(コイン投げを20回行い15回以上表が出る確率)
≒ 0.015 (1.5% = 超レアケースでまず起こらない）
なので、

(モニター20人がそれぞれランダム回答して
15人が使いやすくなったと回答する確率)
は0.015以下のまず起こらないことです

それが起こったというのは
主張Y: モニター20人がそれぞれランダム回答
と仮定したからです

まず起こらないはずのことが起きてしまったのは、
Yという仮定に無理があるということです
つまりYは否定されてXが正しいと考えられます

おもち

ありがとうございます！！
(コイン投げを20回行い15回以上表が出る確率)
≒ 0.015
ここの部分で、20回が1セットだから15回以上と16回以上のところを足して合計で40回にならないのはどうしてなのか教えてほしいです！！

和

違いますよ

「20回中15回表が出る」のが
200セット中2セット起き、
「20回中16回表が出る」のが
200セット中1セット起きています

都合、「20回中15回以上表が出る」のが
200セット中3セット起きています