Question

Ma

(1)のBがよく分からないので教えてください

基本例題 23 力学的エネルギーの保存
104~108 解説動画
定滑車に糸をかけ, 両端に質量mおよびM (M> m) の小球 A,
Bを取りつけた。 Aは水平な床に接し, Bは床からんの高さに保持
されて糸はたるみのない状態になっている。 いま,Bを静かにはな
すとBは下降を始めた。 重力加速度の大きさをgとし,床を高さの
基準とする。
(1) B が床に衝突する直前の A,Bの速さを”とする。このとき,
A, B がもつ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。
(2) Bが床に衝突する直前のA,Bの速さではいくらか。
A
指針 A, B には, 重力 (保存力) のほかに糸の張力 (保存力以外の力) もはたらくが、張力が A,
Bにする仕事は,正, 負で相殺するので, 力学的エネルギーは保存される。
解答 (1) B が衝突する直前の力学的エネルギ
ーはそれぞれ
A : 1/12mo+mgh
B: Mv² +0=Mv²
A:0+0=0
B:0+Mgh=Mgh
A, B をあわせて考えると、 全体の力学的
エネルギーは保存されるので
0+Mgh = (1/2mu+mgh)+1/2M02
(2) 最初 (Bをはなした直後)の力学的
2(M-m)gh
エネルギーはそれぞれ
よって
v=
M+m

Answer 1

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exod

Bの力学的エネルギーは
1/2･Mv^2+mgh_B (h_B : Bの高さ)

ですが、Bが衝突する直前では、h_B=0なので、代入して、
1/2･Mv^2になります。