Question

星🪐

practice3の⑶がよくわかりません。模範回答ではx≧0の時と、x<0のときを場合分けしていますが、絶対値記号がついているのはxだけだから、必然的に｜x｜はプラスになって、y≦-2x+4のパターンだけを考えればいいのでは？と思っています。どうして模範解答のような考え方になるのか、教えてください！！

PRACTICE 103
次の不等式の表す領域を図示せよ。
(1)x-2y+30
(2)x2+y^+3x+2y+1 > 0
(3) y≦-2x+4

形と方程式・
- 123
PR
②103
次の不等式の表す領域を図示せよ。
(1)x-2y+3≧0
(2)x2+y^+3x+2y+1 > 0
(3)y-2x+4
(1) 不等式を変形すると y≤ 1x + 32/20
よって,求める領域は直線 y=1/2x+
3
=1/2x+2/28 およびその下側の
y=f(x)の形に変形。
であるから,境界線を
部分で、図の斜線部分。 ただし,境界線を含む。
3
(2) 不等式を変形すると(x+1/24)
2 + (y+1)2> 2017
PE
9
4
基本形に変形。 境界線
よって、求める領域は円(x+2)+(y+1)=12027 の外部で
9
は中心(2-1)
4
図の斜線部分。 ただし, 境界線を含まない。
(3) x≧0 のとき
半径1の円。
y≦-2x+4
絶対値記号の中の式x
よって, 直線 y=-2x+4 およびその下側の部分。
x0 のとき
y≦2x+4
が0以上か負かで場合分
けする。
よって, 直線 y=2x+4 およびその下側の部分。
ゆえに、領域は図の斜線部分。 ただし、 境界線を含む。
(1)
YA
3-2
32
ya
2
x

数学ii 数学 不等式の表す領域

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

こんぱち

たしかに、｜x｜の値は常に正の値となります。
しかし、「x」自体の定義域(取りうる値の範囲)は実数全て(当然、負の数も含みます)ですよね。
ということは「x」が負になる場合、つまりx<0の場合も考えなければいけません。
このとき｜x｜=-xとなることに気をつければ、模範解答のような解答になりますね。
ちなみに｜x｜=-xはxに負の値をいくつか代入してみれば簡単に理解できると思います。

星🪐

回答して頂き、ありがとうございます！

Answer 2

dk_17

分かりにくいところがあれば追加で質問お願いします

星🪐

回答して頂き、ありがとうございます！