Question

浪人なう

最初100円玉の枚数の違いで500円～1100円の払い方が最初の問題よりも多くなるからと考えて
10円玉の7通り×100円と500円玉の21通りで解いたのですが、答えと違いました。解答を見ても何故上の問題とそのような解き方の差が出来るのかがよく分かりません。教えてください。

200
(7)
100]
L
ご
1310円硬貨 6枚,100円硬貨4枚,500円硬貨2枚の全部または一部を使って支払
える金額は何通りあるか。 また, 10円硬貨 4枚 100円硬貨 6枚,500円硬貨 2
枚のときは何通りあるか。
[神戸国際大]
[基礎例題 6

EXEK 10円硬貨6枚 100円硬貨 4枚 500円硬貨 2枚の全部または一部を使って支払える金額は
何通りあるか。 また, 10円硬貨 4枚 100円硬貨 6枚,500円硬貨2枚のときは何通りある
11
か。
(前半) 10円硬貨 6枚の使い方は0枚~6枚の7通りある。
同様に,100円硬貨は0枚~4枚の5通り500円硬貨は0枚
~2枚の3通りある。
[神戸国際大]
1枚も出さない場合
も含めて考える。
よって、3種類の硬貨の使い方は
7×5×3=105 (通り) 僕の
したがって,全部または一部を使って支払える金額は,1枚も
使わない場合の1通りを除いて
105-1=104(通り)
積の法則
「支払える金額」であ
るから, 0円の場合は
含まれない。
(後半) 10 円硬貨 4枚の使い方は0枚~4枚の5通りある。1枚も出さない場合
100円硬貨 6枚と500円硬貨 2枚では, 0円~1600円まで100
円刻みで17通りの金額が作られる。
も含めて考える。
よって、3種類の硬貨の使い方は
5×17=85 (通り)
したがって,全部または一部を使って支払える金額は,1枚も
使わない場合の1通りを除いて
積の法則
「支払える金額」であ
るから, 0円の場合は
含まれない。
85-184 (通り)
0

場合の数 白チャート

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

違いは、
上の問題では
ある硬貨が他の硬貨の代わりにならないのに対して、
下の問題は100円玉5枚で500円硬貨の代わりになる
という点です

7×3通りでは、
100円6枚という作り方と
100円枚と500円1枚という作り方は
別物としてカウントしていますが、
その結果つくられる金額は600円で同じものです
（つまり別カウントしてはいけない）

払い方（内訳）を聞いているのではなく、
金額を聞いていますから、
むしろ増えずに減ります

とりあえず100円は作れる、200円は作れる、と
数え上げてみることですね

浪人なう

解答ありがとうございます。
上の問題は枚数的に他の硬貨の代わりにならないからわざわざ金額で考えるのではなく積の法則を利用して解いているという認識であってますか？

和

そうですね

浪人なう

了解です。分かりやすく教えて下さりありがとうございました。