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期待値が正しく計算できているなら計算間ミスだと思いますよ
・xの期待値=₄C₀(3/10)⁰(7/10)⁴・0
+₄C₁(3/10)¹(7/10)³・1+₄C₂(3/10)²(7/10)²・2
+₄C₃(3/10)³(7/10)¹・3+₄C₄(3/10)₄(7/10)⁰・4
=（省略）=6/5
・x²の期待値=₄C₀(3/10)⁰(7/10)⁴・0²
+₄C₁(3/10)¹(7/10)³・1²+₄C₂(3/10)²(7/10)²・2²
+₄C₃(3/10)³(7/10)¹・3²+₄C₄(3/10)₄(7/10)⁰・4²
=（省略）=57/25
・xの分散＝x²の期待値－(xの期待値)²
＝57/25－(6/5)²
＝21/25
・標準偏差＝√分散
＝√(21/25)
＝√21/5
■模範解答（想像です）
4個の各取り出しが不良品となる個数をX₁,X₂,X₃,X₄とする。
（各取り出しが不良品となる確率p[=期待値E(Xᵢ)]は3/10）
期待値E(X)
=E(X₁+X₂+X₃+X₄)
=4E(X₁) … E(X₁)=E(X₂)=E(X₃)=E(X₄)
=4×3/10 … E(X₁)=3/10
=6/5 (＝1.2)
標準偏差=√(分散)
=√(npq)=√{np(1-p)}
=√{4×(3/10)(1-3/10)}
=√21/5
なるほど！
というか、ごめんなさい。
不良品は三個しかはいっていないので、この計算方法ではダメですね。
再計算してコメント入れます。
それと、非復元抽出になるので、単純な二項分布では解けないです。
（各抽出の不良品の確率は3/10ではない)
なるほど！やっとわかりました！
ありがとうございます😊
非復元抽出の場合、１つ取り出すと確率が変わってしまうので、うまく条件組み合わせを考える必要がでてきます。
二項分布のように組合せを考えた確率は算出でき（一般的に知られている確率分布があります。以下に記載）、
分散の公式もありますが、分散の一般式を求めるには、コツが必要です。
２項分布（幾何分布）で計算を考えましたが、枝分かれが多くなり、とても計算できませんでした。
高校数学の範囲外になってしまうので、解法のように解くのがよいです。
＜超幾何分布＞
非復元抽出の場合、N個のうち不良品 r個から n 個を非復元抽出するとき，
n個のうち不良品がX個(正常品はn-X個)含まれる確率は、
P(X=k) = rCk・N-rCn-k／NCn (超幾何分布)となります。
↑コンビネーションを３つ使っています
期待値E(X)=nr/N、分散V(X)=nr(N-r)(N-n)/N²/(N-1)
n=4,r=3,N=10を代入すると、分散＝14/25になります。
https://avilen.co.jp/personal/knowledge-article/hypergeometric-distribution-derivation/
丁寧にありがとうございます！
ベストアンサーにさせていただきますね
解答と違うんです