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文字を置き換えても一般性を失わなければOKです。
aとbは任意の実数ですが、
例えば、b=-b'、a=a'+b'とおくとします。
てきとうにb'=5とすると、
b=-5となりbの値は決まりますが、a=a'+5
なので、aまたはa'の値はまだ自由に決められます。
例えばa'=2とすれば、a=7ですが、
a'はどんな値でも取れるので、aもどんな値でも取れます。
つまり、aもbもどんな値でも任意に取れるので一般性は失っていないのです。
なので、問題文のように置き換えても大丈夫です。
なるほどです。