Question

♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

赤線のところがわからないので教えてください

ab²は30桁であるから
3
29 = log₁ab² < 30
29 ≤ logioa + 3 logiob < 30
29-logo
29-6202 ≤ lagab < 30-49²
logio
3
3
①②から
29-13
Pad
3
3
30-4
bgab < 20=4
3
74
26
24 < legal = = = =
q
3
10+ < b < 10%
く
2
8算く導く9だからbは9桁の数である。
11

530a, bを正の整数とする。 が 13桁, ab が 30 桁の数のとき, a,bは
それぞれ何桁の数になるか。
⇒重要例題129

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

たまご

①というのは恐らく
a³が13桁であるという条件から
10¹²<a³≦10¹³より、底を10として対数をとると
12<3log₁₀a≦13
∴4<log₁₀a≦13/3 だと思います
ここで②においてlog₁₀a≦13/3より
29-log₁₀a≧29-13/3
これより log₁₀b≧(29-log₁₀a)/3≧(29-13/3)/3
だから赤線の左側になる
同様にして考えると
log₁₀b＜(30-log₁₀a)/3＜(30-4)/3
だから右側になる

♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

ありがとうございます！

♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

すみません、まだ-13/3と-4の理由が分かっていませんでした。もう一度教えていただけると嬉しいです。

たまご

理由は書いていると思うのですが
7行目に13/3になる説明
同様にして考えると…が4になるの説明
この点でまだ分からない所あれば正確に教えてください。
例えば変形が分からないとか4になる時だけわからないなのか

♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

何度もありがとうございます！分かりました！